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2010年初中毕业生学业考试数学复习检测(一)

http://www.yizhongkao.com - 发布时间:2010-04-28 - 所在栏目: 中考数学

一、细心选一选(每小题3分,共30分)
1.下列各数中是负数的是………………………………………………………………(   )
a.-(-3)—1    b.-(-3)2       c.         d.|-2|
2.下列各式中,运算正确的是………………………………………………………………(    )
a.     b.    c.   d.
3.下列因式分解错误的是…………………………………………………………………(    )
a.          b.
c.     d.
4.要使式子 有意义, 的取值范围是…………………………………………(     )
a.   b.   c.   d.
5.在  , , ,0.1 010 010 001, , ,sin60°中,则有理数的个数是……(     )
a.1.       b.2      c.3        d.4
6.为了响应中央号召,今年我市加大财政支农力度,全市农业支出累计达到234 760 000元,其中234 760 000元用科学记数法可表示为(   )元(保留三位有效数字).
a.2.34×108      b.2.35×108      c.2.35×109   d.2.34×109
7.估计 的运算结果应在………………………………………………(   )
a.6到7之间 b.7到8之间 c.8到9之间   d.9到10之间
8.把分式 中的分子、分母的 、 同时扩大2倍,那么分式的值(     )
a. 扩大2倍     b. 缩小2倍    c. 改变原来的       d. 不改变
9.某种商品进价为a元/件,在销售旺季,商品售价较进价高30%;销售旺季过后,商品又以7折(即原售价的70%)的价格开展促销活动,这时一件该商品的售价为…………(    )
a. a元          b.0.7 a元     c. 0.91a元         d. 1.03 a元


10.如图,一质点p从距原点1个单位的a点处向原点方向跳动,第一次跳动到oa的中点 处,第二次从 点跳动到o 的中点 处,第三次从 点跳动到o 的中点 处,如此不断跳动下去,则第 次跳动后,则该质点到原点o的距离为……………(      )
 a.     b.      c.        d.
 
   第10题                                           第18题
二、耐心填一填(每小题3分,共24分)
11.-2 的倒数是                    .
12.写出一个大于-2的无理数          .
13.如果 , ,则 ________.
14.已知 ,则           .
15.若代数式 5x2-4x -1 的值是 11,则-10x2+8x +5 的值是          .
16.观察下列各式: …,则按此规律第2009个单项式是__________.
17.已知a,b互为相反数,并且3a-2b=5,则a2+b2=_______________.
18.按如图所示的程序计算,若开始输入的x的值为48,发现第一次得到的结果为24,第2次得到的结果为12,……,请你探索第2009次得到的结果为            .
三、专心解一解(本题有6小题,共46分)
19.(本题6分)计算:

20.(本题6分)给出三个多项式: , ,
请你选择其中任意两个进行加法运算,并把结果进行因式分解.

21.(本题6分)在解题目:“当 时,求代数式 的值”时,聪聪认为 只要任取一个使原式有意义的值代入都有相同结果.你认为他说的有理吗?说明理由.

22.(本题6分)先化简下式,再选择一个你喜欢又使原式有意义的数代入求值:
 
23.(本题10分)观察下列等式: , , ,
将以上三个等式两边分别相加得:
 .
(1)猜想并写出:              .
(2)直接写出下列各式的计算结果:
①               ;
②               .
(3)探究并计算: .

24.(本题12分)2008年5月12日四川汶川地区发生8.0级特大地震.举国上下通过各种方式表达爱心.某企业决定用p万元援助灾区n所学校,用于搭建帐篷和添置教学设备.根据各校不同的受灾情况,该企业捐款的分配方案是:所有学校得到的捐款数都相等,到第n所学校的捐款恰好分完,捐款的分配方法如下表所示.(其中p,n,a都是正整数)
分配顺序 分配数额(单位:万元)
 帐篷费用 教学设备费用
第1所学校 5 剩余款的

第2所学校 10 剩余款的

第3所学校 15 剩余款的

… … …
第(n-1)所学校 5(n-1) 剩余款的

第n所学校 5n 0

根据以上信息,解答下列问题:
(1)写出p与n的关系式;
(2)当p=125时,该企业能援助多少所学校?
(3)根据震区灾情,该企业计划再次提供不超过20a万元的捐款,按照原来的分配方案援助其它学校.若a由 (2)确定,则再次提供的捐款最多又可以援助多少所学校?


2010年初中毕业生学业考试数学复习检测参考答案
一.仔细选一选(每小题3分,共30分)
1. b 2. d  3. d  4. d  5.c  6. b  7. c  8. d  9. c 10. d
二.细心填一填(每小题3分,共24分  )
11. - 12.略 13.108 14.-9  15.-19 16.    17. 2009  18.8
三.解答题(每小题3分,共24分  )
19.解:原式        20. 略
21 解:聪聪说的有理.
 
 
只要使原式有意义,无论 取何值,原式的值都相同,值为常数1.
22 解:原式=
        =
        =
        =
23. 解:(1) -   (2)  
(3)原式= ( - + - + - +┉+ - )= ×( - )=

24.1)∵所有学校得到的捐款数都是5n万元,
       ∴  p=n×5n=5 n2   (n为正整数)
(2)当 p= 125 时,可得5 n2=125
n=+5   或n=-5
∵n是正整数,∴n=5
∴该企业的捐款可以援助5所学校。
(3)由(2)可知,第一所学校获得捐款25万元,
5+(125-5)/a=25      ∴a=6
∴20×6=120
根据题意,得5 n2≤120   ∴n2≤24
∵n 为正整数,∴ n 最大为4.
∴再次提供的捐款最多又可以援助4所学校.
【注:本卷由瓯北五中潘忠武老师(674037)命题、桥头中学蔡秋莲老师(664268)审阅,各题可能有不同的正确解法,仅供参考。】

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