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2010年初中毕业生学业考试数学复习检测(四)

http://www.yizhongkao.com - 发布时间:2010-04-29 - 所在栏目: 中考数学

2010年初中毕业生学业考试数学复习检测(四)
一、细心选一选(每小题3分,共30分)
1.在反比例函数y= 的图象上的一个点的坐标是……………………………………(    )   a.(2,1)    b.(-2,1)     c.(2, )     d.( ,2)
2.函数y=(a-1)xa是反比例函数,则此函数图象位于………………………………(    )
a.第一、三象限 b.第二、四象限  c.第一、四象限  d.第二、三象限
3.已知正比例函数y=(3k-1)x,y随着x的增大而增大,则k的取值范围是………(    )
  a.k<0      b.k>0       c.k<        d.k>
4.直线y=x-1与坐标轴交于a、b两点,点c在坐标轴上,△abc为等腰三角形,则满足条件的点c最多有……………………………………………………………(   )个
   a.4       b.5        c.7        d.8
5.在函数y= (k>0)的图象上有三点a1(x1,y1),a2(x2,y2),a3(x3,y3),已知x1<x2<0<x3,则下列各式中,正确的是…………………………………………(    )
  a.y1<y2<y3     b.y3<y2<y1      c.y2<y1<y3      d.y3<y1<y2
6.函数 与 在同一坐标系中的图象可能是………………(  )

7.下列函数中,y随x增大而增大的是……………………………………………………(   )
      ①     ②   ③ 
 ④     ⑤
a.①②③⑤      b.②③④     c.③④           d.④
8.在直线y= x+ 上,到x轴或y轴的距离为1的点有………………………(   )个
    a.1        b.2        c.3       d.4
9.无论m、n为何实数,直线y=-3x+1与y=mx+n的交点不可能在………………(   )
   a.第一象限     b.第二象限     c.第三象限    d.第四象限
10.如图,在 中, , .动点 分别在直线 上运动,且始终保持 .设 , ,则 与 之间的函数关系用图象大致可以表示为…………………………………………………………(  )

二、耐心填一填(每小题3分,共24分)
11.一次函数y=kx+b中,y随x的增大而减小,且kb>0,则这个函数的图象一定不经过第______象限.
12.如图,点a在反比例函数y= 的图象上,ab垂直于x轴,若s△aob=4,那么这个反比例函数的解析式为________     .
      
13.如果点p(2, )在双曲线 上,那么点p到 轴的距离为_________。
14.已知函数y=(k+1)x+k2-1,当k_______时,它是一次函数;当k______时,它是正比例函数.
15.已知反比例函数 ,则k的取值范围为________。
16.已知函数y=3x+m与函数y=-3x+n交于点(a,16),则m+n=________.
17.老师给出一个函数,甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质.甲:函数的图象经过了第一象限;    乙:函数的图象也经过了第三象限;丙:在每个象限内,y随x的增大而减小。请你写出一个同时满足这三个条件的函数:____             .
18.正方形a1b1c1o,a2b2c2c1,a3b3c3c2,…按如图所示的方式放置.点a1,a2,a3,…和点c1,c2,c3,…分别在直线 (k>0)和x轴上,已知点b1(1,1),b2(3,2), 则bn的坐标是______________.
三、专心解一解(本题有6小题,共46分)
19.(本题7分)已知一次函数y=x+m与反比例函数y= 的图象在第一象限内的交点为p(x0,3).(1)求x0的值;(2)求一次函数和反比例函数的解析式.

20.(本题7分)如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象交于
a(-2,1)、b(1,n)两点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.

21.(本题8分)已知y+a与x+b成正比例,且当x=1,-2时,y的值分别为7,4.求y与x的函数关系式.

22.(本题8分)如图,一次函数y=- x+1的图象与x轴、y轴分别交于点a、b,以线段ab为边在第一象限内作等边△abc.(1)求△abc的面积.(2)如果在第二象限内有一点p(a, ),请用含a的式子表示四边形abpo的面积,并求出当△abp的面积与△abc的面积相等时a的值.

x(元) 15 20 30 …
y(件) 25 20 10 …
23.(本题8分)某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表:
    若日销售量y是销售价x的一次函数.
    (1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式.
    (2)要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元?此时每日销售利润是多少元?

24.(本题8分)已知反比例函数y= 和一次函数y=2x-1, 其中一次
函数的图象经过(a,b),(a+k,b+k+2)两点。
(1)求反比例函数的解析式?
(2)已知a在第一象限,是两个函数的交点,求a点坐标?
(3)在x轴上是否存在点p,使△aop为等腰三角形?如存在请写出
p点的坐标,如不存在请说明理由.

2010年初中毕业生学业考试数学复习检测(四)答案
一.填空题
    1.a  2.b  3.d  4.c  5.c  6.a 7.c  8.d  9.c  10.a
二.填空题
11.一  12.y=-   13.3  14.  =1  15.≠3
16.32  17.y= (答案不唯一)  18. ( , ).
三.解答题
19.解:(1)x0=1,(2)y=x+2,y= .
20.解:(1)把a(-2,1)代入y= ,得m=-2,
    即反比例函数为y=- ,则n= n=-2.
    即b(1,-2),把a(-2,1),b(1,-2)代入y=kx+b,
    求得k=-1,b=-1,所以y=-x-1.
    (2)x<-2或0<x<1.
21.解:设y+a=k(x+b),x=1时,y=7时,7+a=k(1+b).
    x=-2,y=4时,得4+a=k(-2+b),联立得 故y=x+6.
22.解:(1)y=- x+1与x轴.y轴交于a.b两点,
    ∵a( ,0),b(0,1).∵△aob为直角三角形,∴ab=2.
    ∴s△abc= ×2×2×sin60°= .
    (2)sabpo=s△abo+s△bop= ×oa×ob+ ×ob×h= × ×1+ ×1×│a│.
    ∵p在第二象限,∴sabpo= - ,
    s△abp=sabpo-s△aop=( - )- ×oa× .
    ∴s△abp= - - = - =s△abc= .
    ∴a=- .
23.解:(1)y=-x+40.
(2)设日销售利润为s元,则s=y(x-10),
把y=-x+40代入得s=(-x+40)(x-10)=-x2+50x-400=-(x2-50x+400).
    s=-(x-25)2+225.
    所以当每件产品销售价为25元时,日销售利润最大,为225元.
24. (1)        (2)  a(1,1); (3) 存在,点p坐标分别为(1,0)(2,0) 

注:本卷由瓯北五中赵芬芬老师(663135)命题.城关中学陈建光老师(663558)审阅,各题可能有不同的正确解法,仅供参考。

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