篇1：中考数学核心考点全面解析
在中考数学中，方程(组)与不等式(组)是重要的考点，同时也是学生容易出错的难点。以下是一些常见的易错点和相应的解析：
1. 方程(组)的解法与无解的意义
在解方程(组)时，学生需要熟练掌握各种解法，如代入法、消元法等。同时，理解无解的意义是关键。无解意味着找不到使等式成立的条件，这通常是由于方程中隐含了矛盾或者参数的取值范围不当造成的。例如，当方程组中出现两个方程完全相同或者一个方程是另一个方程的倍数时，这个方程组是无解的。
2. 等式性质的应用与消元降次
在运用等式性质进行变形时，学生容易忽视等式两边同时除以一个数时，这个数不能为0。此外，消元降次时，如果消除了一个含有未知数X的公因式，必须回头检验，以确保解的正确性。例如，在解三元一次方程组时，如果通过消元将方程组降为二元一次方程组，需要检验是否可能出现系数为0的情况。
3. 不等式性质的应用
在运用不等式性质进行变形时，尤其是性质3(即两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向需要改变)，学生容易忘记改变不等号的方向，从而导致结果错误。因此，在应用不等式性质时，务必小心谨慎，确保不等号的方向正确。
4. 一元二次方程的取值范围
在一元二次方程中，容易忽视二次项系数不为0的条件。如果二次项系数为0，方程将变为一次方程或者常数方程，解的概念会发生变化。因此，在处理这类问题时，一定要先检验二次项系数是否为0。
5. 一元一次不等式组有解、无解的条件
关于一元一次不等式组是否有解的问题，学生容易忽视相等的情况。当不等式组中的所有不等式都变为等式时，不等式组可能有解，也可能无解，这取决于这些等式是否能够同时成立。因此，在判断有解还是无解时，需要考虑所有可能的情况。
6. 分式方程的解法与根检验
在解分式方程时，首要步骤是去分母，即将分式方程转化为整式方程。在这个过程中，学生容易忽视分母不为0的条件。此外，在解分式方程时，容易忘记进行根检验，这可能导致即使运算结果正确，也无法得到正确的答案。因此，解分式方程时，务必进行根检验。
7. 不等式(组)的解集确定
确定不等式(组)的解集时，学生需要运用数轴来帮助理解。首先确定每个不等式的解集，然后通过数轴上的点来确定不等式组的解集。这种方法可以帮助学生直观地理解解集的含义。
8. 利用函数图象求解不等式
利用函数图象求解不等式时，学生需要准确地找到函数图象与横轴的交点，并根据交点的位置来确定不等式的解集。这要求学生对函数图象有深刻的理解，并能够熟练地运用图象来解决问题。
方程(组)与不等式(组)的解法及注意事项是中考数学中的重点内容。学生在学习过程中，不仅要掌握基本的解题方法，还要注意避免常见的错误，如忽视特殊情况、忘记检验等。通过系统的学习和练习，学生可以提高在这方面的解题能力，为中考打下坚实的基础。
篇2：中考数学核心考点全面解析
中考数学有关运算的考点解析
考点1：数的整除性以及有关概念（本考点含整数和整除、分解素因数）
考核要求：（1）知道数的整除性、奇数和偶数、质数和合数、倍数和因数、公倍数和公因数等的意义；（2）知道能被2或3、5、9整除的正整数的特征；（3）会分解素因数；（4）会求两个正整数的最小公倍数和最大公因数。具体问题讨论涉及的正整数一般不大于100。
考点2：分数的有关概念、基本性质和运算
考核要求：（1）掌握分数与小数的互化，初步体会转化思想；（2）掌握异分母分数的加减运算以及分数的乘除运算。
考点3：比、比例和百分比的有关概念及比例的性质
考核要求：（1）理解比、比例、百分比的有关概念；（2）比例的基本性质。对合分比定理、等比定理不作教学要求。
考点4：有关比、比例、百分比的简单问题
考核要求：（1）考查比、比例的实际应用，结合实际掌握求合格率、出勤率、及格率、盈利率、利率的方法；（2）会解决有关比、比例、百分比的简单问题，了解百分比在经济、生活中的一些基本常识及简单应用。
考点5：有理数以及相反数、倒数、绝对值等有关概念，有理数在数轴上的表示
考核要求：（1）理解相反数、倒数、绝对值等概念；（2）会用数轴上的点表示有理数。
注意：（1）去掉绝对值符号后的正负号的确定，（2）0没有倒数。
考点6：平方根、立方根、次方根的概念
考核要求：（1）理解平方根、立方根、次方根的概念；（2）理解开方与方根的意义，注意平方根和算术平方根的联系和区别。
考点7：实数的概念
考核要求：理解实数的有关概念。注意：判断无理数不看形式，要看实质。
考点8：数轴上的点与实数的一一对应
考核要求：掌握实数与数轴上的点的一一对应关系。解题关键是判断实数的大小。
考点9：实数的运算
考核要求：（1）掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算的法则、性质（交换律、结合律、分配律、互逆性、数0和数1的特征）、运算顺序，明确有关运算性质的推广和运用；（2）会用计算器进行实数的运算。
注意：（1）利用运算定律，力求简便计算和巧算，（2）运算要稳中求快，准确无误。
考点10：科学记数法
考核要求：（1）理解科学记数法的意义；（2）会用科学记数法表示较大的数。
篇3：中考数学核心考点全面解析
中考数学核心考点是学生在备考过程中需要重点掌握的内容，这些考点通常包括基础概念、基本技能以及一些重要的数学思想和方法。本文将对中考数学中的核心考点进行解析，并提出复习建议，帮助考生更有效地准备考试。
考点1：一元二次方程的基本概念
一元二次方程是中考数学中的重要内容，考生需要掌握其基本概念和性质。例如，对于方程3x2+5x-2=0，考生应能识别其二次项系数（3）、一次项系数（5）和常数项（-2）。此外，考生还应能将方程化为一般形式，并能根据给定的自变量值求出函数值。
考点2：直角坐标系与点的位置
在直角坐标系中，考生需要熟悉不同象限内点的特征，以及坐标轴上点的坐标特点。例如，点A(3，0)位于y轴上，而点A(-2，3)位于第四象限。此外，考生还应能根据给定的坐标判断点所在的象限。
考点3：已知自变量的值求函数值
考生应能根据给定的自变量值求出函数值。例如，当x=2时，函数y=的值为1；当x=-1时，函数y=的值为1。这一考点通常与函数的图像和性质相结合进行考察。
考点4：基本函数的概念及性质
考生需要理解一次函数、正比例函数、反比例函数和二次函数的概念及性质。例如，函数y=-8x是一次函数，其图像为一条直线；函数y=4x+1是正比例函数，其图像为一条过原点的直线；函数是反比例函数，其图像为双曲线。此外，考生还应掌握抛物线的基本性质，如开口方向、对称轴和顶点坐标。
考点5：数据的平均数、中位数与众数
在处理数据时，考生需要掌握平均数、中位数和众数这些描述数据集中趋势的统计量。例如，数据13, 10, 12, 8, 7的平均数是10；数据3, 4, 2, 4, 4的众数是4；数据1, 2, 3, 4, 5的中位数是3。
考点6：特殊三角函数值
考生应熟记特殊角度的三角函数值，如cos30°=√3/2、sin260°+ cos260°= 1、2sin30°+ tan45°= 2、tan45°= 1、cos60°+ sin30°= 1等。
这些值在解决三角函数问题时非常有用。
考点7：圆的基本性质
圆是几何学中的基本图形，考生需要掌握其基本性质，如半圆或直径所对的圆周角是直角，任意一个三角形一定有一个外接圆，以及同弧所对的圆周角等于圆心角的一半等。这些性质在解决与圆相关的题目时至关重要。
考点8：直线与圆的位置关系
直线与圆的位置关系是中考数学中的另一个重要考点，考生需要理解什么是相切、相交以及直线与圆的其他位置关系。例如，直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切；过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线；圆的切线垂直于过切点的半径等。
复习建议：
1. 系统复习，构建知识体系：考生应系统地复习数学知识，构建完整的知识体系，以便更好地理解和记忆各个考点。
2. 加强练习，熟悉解题方法：通过大量的练习题，考生可以更好地掌握解题方法和技巧，提高解题速度和准确率。
3. 重视基础，夯实基本功：基础知识是解决复杂问题的关键，考生应重视基础概念和基本技能的学习，确保基础扎实。
4. 总结归纳，提高效率：在学习过程中，考生应学会总结归纳，将零散的知识点整合成体系，提高学习效率。
5. 模拟测试，适应考试环境：通过模拟测试，考生可以更好地适应考试环境，检验自己的学习成果，并找出不足之处进行针对性复习。
篇4：中考数学核心考点全面解析
第一次月考已经结束，同学们是否还沉浸在考试成功的喜悦与考试失利的悲伤中？不管你考的好与坏，那都不重要了，重要的是你要通过这次月考发现自己在哪些方面还存在问题，还有不到一个月的时间初三第一次大考期中考试就要到了，一定要改掉上次的不足，争取期中考试的好成绩。
我现在对如何备战初三数学期中考试谈一下我的看法，希望能对同学们有所帮助。
首先同学们要赶快走出上次月考成功的喜悦与失败的阴影，初三考的不仅仅是你的学习，而且需要过硬的心态，不能被一时的成功冲昏头脑，更不能因一时的失败而丧失信心。
其次上课一定注意听讲，因为现在每个学校的进度都非常快，而知识点又非常难，相信很多同学都跟不上老师的进度，那上课一定注意听讲，把不会的知识点在 课上记下来，课下一定要主动问老师。一定要注意老师上课讲的题是最精华，一定要弄懂。现在是初学不在乎你做多少题，关键在于你会多少题。一定要准备错题 本，反复看，只要你能保证再出现以前错过的题不再出错，那我相信你的成绩会非常理想的。
还有就是尽可能找一下学校去年的试卷自己检测一下自己，看看自己还有那些问题。
因为我们知道期中考试的难点有二次函数，所以最后把二次函数当中经常考的题型和大家分享一下：
二次函数：
1. 求二次函数解析式。
(1) 当出现任意三个点坐标的时候，直接带入求出解析式。
(2) 当出现(X1,0)，(X2,0)的时候，用双根式求解析式。
(3) 当出现(h，k)时，就用顶点式求解析式。
2. 根据函数图象判断正负(a，b，c，a+b+c，a-b+c，2a+b)
a看开口方向(a0开口向上，a0开口向下)，b看对称轴(左同右异，a和b共同决定对称轴)，c看与y轴交点(c0交y轴 正半轴，=0过原点，0交负半轴)，a+b+c看当x=1时所对应的y值正负，a-b+c看当x=-1时所对应的y值正负，2a+b看对称轴。
3. 二次函数与一元二次方程的结合(大题)
出现这样的题的时候注意二次函数与x轴的交点就是一元二次方程的根。
4. 二次函数图像的对称
y=ax2+bx+c(a0)
(1)关于x轴对称
y=-ax2-bx-c
(2)关于y轴对称
y=ax2-bx+c
(3)关于原点对称
y=-ax2+bx-c
5. 二次函数图像的平移
左加右减，上加下减原则
6. 二次函数中的最值问题
注意对称轴是否在定义域内，如果在，那顶点坐标的纵坐标就是要求的最值，否则就不是。切记(很多同学在求最值时不看x的取值范围，直接用顶点坐标纵坐标当做最值，这样是错误的)
篇5：中考数学核心考点全面解析
万能公式
(1)1+(tanα)^2=(secα)^2
(2)(sinα)^2+(cosα)^2=1
(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2
证明下面两式，只需将一式，左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可
(4)对于任意非直角三角形，总有
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
证：
A+B=π-C
tan(A+B)=tan(π-C)
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)
整理可得
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
得证
同样可以得证，当x+y+z=nπ(n∈Z)时，该关系式也成立
由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论
(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1
(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)
(7)(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC
(8)(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC
篇6：中考数学核心考点全面解析
1、考查了两道圆的中档解答题(第18题和第21题)，虽然两道题整体难度不大，两题考查侧重各有不同，第18题考查圆中的角度转化和计算证明;而第21题考法更正统，第1问圆中的证明(切线证明)，第2问圆中计算(求线段长)。所以平时在训练圆的时候，切记以中档题为主，注重圆的基本性质和计算。
2、第20题的概率问题，成为这次元调考试，很多学生心中的痛。虽然概率综合问题我们在备考中反复训练过，难度并不大。但在命题和考法上，有所变化，设计比较新颖，使不少学生读完题目后，心里发慌做不出来。所以除了考查知识外，还要求学生具备较好的心理素质和对知识的灵活运用、方法的触类旁通的能力。
3、近三年元调第22题都考了二次函数应用题，虽然 中弱化了应用题的难度(中考由第22题调整至第20题),但并不影响在元调中仍然对二次函数应用题的考查，毕竟元调其实是九上的期末考试。
而这类题型是不少学生的短板，特别题干很长，需要理解题意，寻找分析其中的等量关系设参构建方程，最后大量的计算。没有耐心读不懂题，计算错误，成为丢分的主要原因。所以一定要通过训练确保应用题不丢分。
4、第23题应该是一道几何旋转大题。九年级的几何学习与八年级还是有些区别的，八年级孩子的几何思想还未建立，需要系统的学习模型，但对于九年级在学习了勾股定理及平行四边形后，综合性更强，比如三垂直模型、手拉手模型。
今年的题目整体不难，主要还是考查几何最基本的能力;第1问需要学生作图，是这几年武汉考试中强调的一个能力，也是学生比较弱的一个能力。第2问反复利用三垂直模型解决点坐标。第3问隐圆中“等角对定边”的问题。
但是对于第23题几何综合题，需要我们通过八年级培养了一定的几何能力，掌握了一定的几何技巧后，慢慢的要转化为从条件入手和分析如何去构造辅助线，除此之外，对于解三角形不仅仅是要会解直角三角形，还要有解非直角三角形知三得三的定性分析的能力。如元调第23题(3)问的本质是考查勾股四边形，但隐藏在圆中，若学生从结论入手，要证明共点的三边成勾股关系，最直接的方法就是绕等腰旋转构造手拉手，如元调23题考查的是旋转经典模型中的逆序脚拉脚模型，只不过将两个等腰直角改为两个定角互补的等腰三角形。
5、第24题考的是二次函数综合题，大致分类如下：
题型中的最常规的2类，(1)铅锤法求面积，(2)线段类问题，是我们在备考中反复训练过的内容。虽难度不大，但整体要求不低，一方面平时训练一定要覆盖到位，因为每年到底考哪个模块，是不知道的，只有每个专题搞熟搞透，以不变应万变才是复习上上策;另一方面历来此题计算要求很高，大量的运算化简，只要稍不留神，出现计算错误，可以说是功亏一篑，必须杜绝。
最后提醒大家一点，在市统考中不建议用超纲的知识，如24题对于用了三垂直相似(九下内容)的孩子，大部分同学能得全分，但有少部分就算结果正确也扣了全分的，这就是考试的不确定性，我们不能改变阅卷过程中存在的不确定性，只能保证自己的解题过程尽可能标准，所以不建议用超纲的方法，如果实在要用，在旁边一定要有补正的过程。
篇7：中考数学核心考点全面解析
元调相比往年，考查范围《一元二次方程》《二次函数》《旋转》《圆》《概率》五个章节，没有变化;难度与往年相当，侧重基础和灵活运用能力，没有“偏难怪”的题，题型和考法都在平时学习和训练所覆盖的范畴内。
武汉初三元调数学试卷考点及难度
题型
题号
章 节
考 点
难 度
选择题 10题 每题3分
1
一元二次方程
方程求根
★
2
概率
必然事件和随机事件
★
3
二次函数
抛物线顶点式
★
4
圆
垂径定理
★
5
旋转
中心对称定义
★
6
一元二次方程
根的判别式
★
7
二次函数
抛物线图像变换
★
8
圆
圆的相关计算
★
9
概率
概率计算
★★
10
二次函数
含参二次函数图像
★★
填空题 6题 每题3分
11
概率
概率计算
★
12
圆
圆中求角
★
13
一元二次方程
增长率问题
★
14
圆
扇形计算
★
15
圆
正多边形计算
★
16
旋转
①隐圆分析②直线型动点轨迹
★★★
解答题 每题8分
17
一元二次方程
解方程
★
18
圆
圆中角的证明与计算
★★
19
一元二次方程应用题
面积问题
★★
20
概率
概率综合
★★★
21
圆的证明与计算
①切线证明②线段计算
★★★
综合题 每题10分
22
二次函数应用题
利润问题
★★★
23
几何综合
①作图②三垂直③动点轨迹
★★★★
压轴12分
24
二次函数综合
①面积②线段问题
★★★
篇8：中考数学核心考点全面解析
总结近几年的元调选择、填空压轴：
1、动点轨迹(最值问题和求路径长度)是考查的重难点;
2、二次函数的图像与性质的考查成为新的热点。
关于“最值类问题”初中阶段考查的知识框架如下：
至于第1至8题，基本上都是送分题，只要基础不错、细心，应该都能做对;但要留心和总结易错点，比如二次项系数含参的方程或函数，但是第9题考查了一道利用表格概率的考题，题目比较新颖，初次见面略会不上手，只要仔细分析，其实不难。
第10题一道含参二次函数利用图像及性质与不等式的结合问题，是近几年 、调考中比较热的考点，考查学生对函数的掌握与运用能力，这类考法肯定会延续下去。
第11至15题，应该也是送分题，需要注意的是其中的概率问题要小心，不要出现理解错误。
纵观近几年元调及中考的动点轨迹类问题考法，最值问题多集中在隐圆中的线段及线角专题中，对“等线段长构造隐圆”、“定角对定边”这两种考法要熟练掌握并适当训练，而填空压轴(卷面第16题)在往年的基础上加以创新，在分析动点轨迹的基础上还需要求出点的轨迹长，需要孩子们将轨迹找出后再找出起始点的位置计算求路径，对动态分析和计算能力的要求更高;同时对代数最值也不可掉以轻心，不可认为配方最值只会在二次函数应用题中考查，因为在几何最值题用代数中的建系法，也是非常方便快捷的方法。