篇1：中考数学：二次函数的深度解析与应对方略
1．定义
一般地，形如y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．其中x是自变量，a，b，c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项．
2．图象和性质
二次函数的图象都是开口向上或者向下的抛物线，都有一条垂直于x轴的对称轴，都有一个或者最高或者最低的顶点．一般地，二次函数y=ax2+bx+c的图象叫做抛物线y=ax2+bx+c．
（1）y=ax2(a是常数，a≠0）的性质
①开口方向：
a＞0时，开口向上；a＜0时，开口向下．
②顶点坐标：（0，0）
a＞0时，（0，0）为最低点；
a＜0时，（0，0）为最高点．
③对称轴：y轴（直线x=0）．
④增减性：
当a＞0，且x＞0或a＜0，且x＜0时，
y随x的增大而增大（同增）；
当a＞0，且x＜0或a＜0，且x＞0时，
y随x的增大而减小（异减）．
⑤最值：
当a＞0，且x=0时，y有最小值0；
当a＜0，且x=0时，y有最大值0．
（2）y=ax2+c(a，c是常数，a≠0）的性质
①开口方向：
a＞0时，开口向上；a＜0时，开口向下．
②顶点坐标：（0，c）
a＞0时，（0，c）为最低点；
a＜0时，（0，c）为最高点．
③对称轴：y轴（直线x=0）．
④增减性：
当a＞0，且x＞0或a＜0，且x＜0时，
y随x的增大而增大（同增）；
当a＞0，且x＜0或a＜0，且x＞0时，
y随x的增大而减小（异减）．
⑤最值：
当a＞0，且x=0时，y有最小值c；
当a＜0，且x=0时，y有最大值c．
（3）y=a（x-h）2(a，h是常数，a≠0）的性质
①开口方向：
a＞0时，开口向上；a＜0时，开口向下．
②顶点坐标：（h，0）
a＞0时，（h，0）为最低点；
a＜0时，（h，0）为最高点．
③对称轴：直线x=h．
④增减性：
当a＞0，且x＞h或a＜0，且x＜h时，
y随x的增大而增大（同增）；
当a＞0，且x＜h或a＜0，且x＞h时，
y随x的增大而减小（异减）．
⑤最值：
当a＞0，且x=h时，y有最小值0；
当a＜0，且x=h时，y有最大值0．
（4）y=a（x-h）2+k(a，h，k是常数，a≠0）
的性质
①开口方向：
a＞0时，开口向上；a＜0时，开口向下．
②顶点坐标：（h，k）
a＞0时，（h，k）为最低点；
a＜0时，（h，k）为最高点．
③对称轴：直线x=h．
④增减性：
当a＞0，且x＞h或a＜0，且x＜h时，
y随x的增大而增大（同增）；
当a＞0，且x＜h或a＜0，且x＞h时，
y随x的增大而减小（异减）．
⑤最值：
当a＞0，且x=h时，y有最小值k；
当a＜0，且x=h时，y有最大值k．
（5）y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0）
的性质
①开口方向：
a＞0时，开口向上；a＜0时，开口向下．
②顶点坐标：
a＞0时，为最低点；
a＜0时，为最高点．
③对称轴：．
④增减性：
当a＞0，且x＞或a＜0，且x＜时，
y随x的增大而增大（同增）；
当a＞0，且x＜或a＜0，且x＞时，
y随x的增大而减小（异减）．
⑤最值：
当a＞0，且x=时，y有最小值；
当a＜0，且x=时，y有最大值．
3．三种表达式
（1）一般式：
y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0）；
（2）顶点式：
y=a（x-h）2+k(a，h，k是常数，a≠0）；
（3）交点式：
y=a（x-x？）（x-x？）(a，x？，x？是常数，a≠0，
x？，x？分别是抛物线与x轴交点的横坐标）．
4．a，b，c的作用
（1）a决定抛物线的开口方向和大小：
①a＞0时，开口向上；a＜0时，开口向下．
②|a|越大，开口越小；|a|越小，开口越大．
（2）a、b决定抛物线对称轴的位置：
①ab＞0（a，b同号）时，
对称轴在y轴左侧(左同)
②ab＜0（a，b异号）时，
对称轴在y轴右侧(右异)
③ab=0（b=0）时，对称轴为y轴(0中间)
（3）c决定抛物线与y轴交点（0，c）的位置：
①c＞0，抛物线与y轴正半轴相交
②c＜0，抛物线与y轴负半轴相交
③c=0，抛物线与y轴相交于原点
（4）b2-4ac决定抛物线与x轴交点的个数：
①b2-4ac＞0，抛物线与x轴有两个交点
②b2-4ac＜0，抛物线与x轴无交点
③b2-4ac=0，抛物线与x轴有唯一一个
交点（即抛物线的顶点）
篇2：中考数学：二次函数的深度解析与应对方略
二次函数口诀速记
二次方程零换y，二次函数便出现。
全体实数定义域，图像叫做抛物线。
抛物线有对称轴，两边单调正相反。
A定开口及大小，线轴交点叫顶点。
顶点非高即最低。上低下高很显眼。
如果要画抛物线，平移也可去描点，
提取配方定顶点，两条途径再挑选。
列表描点后连线，平移规律记心间。
左加右减括号内，号外上加下要减。
二次方程零换y，就得到二次函数。
图像叫做抛物线，定义域全体实数。
A定开口及大小，开口向上是正数。
绝对值大开口小，开口向下A负数。
抛物线有对称轴，增减特性可看图。
线轴交点叫顶点，顶点纵标最值出。
如果要画抛物线，描点平移两条路。
提取配方定顶点，平移描点皆成图。
列表描点后连线，三点大致定全图。
若要平移也不难，先画基础抛物线，
顶点移到新位置，开口大小随基础。
【注】基础抛物线
篇3：中考数学：二次函数的深度解析与应对方略
是 知识体系的重要部分， 小编整理了初三数学二次函数教学方法内容，以供大家参考。
初三数学二次函数教学方法
一、 重视每一堂复习课 数学复习课不比新课，讲的都是已经学过的东西，我想许多老师都和我有相同的体会，那就是复习课比新课难上。
二、 重视每一个学生 学生是课堂的主体，离开学生谈课堂效率肯定是行不通的。而我校的学生数学基础大多不太好，上课的积极性普遍不高，对学习的热情也不是很高，这些都是十分现实的事情，既然现状无法更改，那么我们只能去适应它，这就对我们老师提出了更高的要求
三、做好课外与学生的沟通，学生对你教学理念认同和教学常规配合与否，功夫往往在课外，只有在课外与学生多进行交流和沟通，和学生建立起比较深厚的师生情谊，那么最顽皮的学生也能在他喜欢的老师的课堂上听进一点
四、要多了解学生。你对学生的了解更有助于你的教学，特别是在初三总复习间断，及时了解每个学生的复习情况有助于你更好的制定复习计划和备下一堂课，也有利于你更好的改进教学方法。
进行中考数学复习的时候，要立足于教材，重新梳理教材中的典例和习题，就显得尤为重要.并且要让学生在掌握的基础上，能够做到知识的延伸和迁移，让解题方法、技巧在学生遇到 问题时，能在头脑中再现。
篇4：中考数学：二次函数的深度解析与应对方略
二次函数(4个考点)
考点10：函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数
考核要求：(1)通过实例认识变量、自变量、因变量，知道函数以及函数的定义域、函数值等概念;(2)知道常值函数;(3)知道函数的表示方法，知道符号的意义.
考点11：用待定系数法求二次函数的解析式
考核要求：(1)掌握求函数解析式的方法;(2)在求函数解析式中熟练运用待定系数法.
注意求函数解析式的步骤：一设、二代、三列、四还原.
考点12：画二次函数的图像
考核要求：(1)知道函数图像的意义，会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像;(2)理解二次函数的图像，体会数形结合思想;(3)会画二次函数的大致图像.
考点13：二次函数的图像及其基本性质
考核要求：(1)借助图像的直观、认识和掌握一次函数的性质，建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系;(2)会用配方法求二次函数的顶点坐标，并说出二次函数的有关性质.
注意：(1)解题时要数形结合;(2)二次函数的平移要化成顶点式.
篇5：中考数学：二次函数的深度解析与应对方略
做好初三本分的事情，教育小编整理了中考数学 顶点坐标公式内容，以供大家参考。
中考数学：二次函数的深度解析与应对方略顶点坐标公式
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
(1)一般式：y=ax2+bx+c (a,b,c为常数，a=?0),则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
(2)顶点式：y=a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k为常数，a=?0).
(3)交点式(与x轴)：y=a(x-x1)(x-x2)
(4)两根式：y=a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即 ax2+bx+c=0的两个根，a=?0.
说明：
(1)任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y=a(x-h)2+k，抛物线的顶点坐标是(h,k)，h=0时，抛物线y=ax2+k的顶点在y轴上;当k=0时，抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上;当h=0且k=0时，抛物线y=ax2的顶点在原点.
(2)当抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点时，即对应二次方程ax2+bx+c=0有 根x1和x2存在时，根据二次三项式的分解公式ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2),二次函数y=ax2+bx+c可转化为两根式y=a(x-x1)(x-x2).
篇6：中考数学：二次函数的深度解析与应对方略
二次函数的应用学习涉及涉及考查综合知识点很多， 网小编给同学们总结了 二次函数教学方法日志分析，帮助大家进一步学习理解。
初三数学二次函数教学方法日志分析
二次函数是 必考的重点章节，里面主要涉及了五大学习目标：1会求函数解析式;2会作函数图像;3会说图像性质;4会平移图像;5会把一般式配方成顶点式，更涉及了许多思想方法。为了能更好的帮助学生学好二次函数，从以下几方面探讨如何学好二次函数。
一、理解二次函数的内涵及本质
二次函数y=ax2+bx+c(a=?0，a、b、c是常数)中含有两个变量x、y，我们只要先确定其中一个变量，就可利用解析式求出另一个变量，即得到一组解;而一组解就是一个点的坐标，实际上二次函数的图像就是由无数个这样的点构成的图形.特别地，若图像上某一点的横坐标为m(字母)，那纵坐标可表示成am?2+bm+c。
二、熟悉几个特殊型二次函数的图像及性质
1.通过描点，观察y=ax2、y=ax2+k、y=a(x+h)2图像的形状及位置，熟悉各自图像的基本特征.反之，根据图像的特征能迅速判定它是哪一种解析式.
2.理解图像的平移口诀“括号内加减左右移，括号外加减上下移”.y=ax2→y=a(x+h)2+k“括号外加减上下移”是针对k而言的，“括号内加减左右移”是针对h而言的。
3.通过描点画图、图像平移，理解并明确解析式的特征与图像的特征是完全相对应的，我们在解题时要做到胸中有图，看到函数就能在头脑中构画出它的图像的基本特征，这才真正意义上做到数形结合。
4.在熟悉函数图像的基础上，通过观察、分析抛物线的特征，来理解二次函数的增减性、极值等性质;利用图像来判别二次函数的系数a、b、c、△以及由系数组成的代数式的符号等。在遇到比较复杂的代数式的符号判断时，可采用特殊值法处理。
三、要充分利用抛物线“顶点”的作用
1.要能准确灵活地求出“顶点”.形如y=a(x+h)2+k→顶点(-h,k)，对于其他形式的二次函数，我们可化为顶点式而求出顶点。
2.理解顶点、对称轴、函数最值三者的关系.若顶点为(-h，k)，则对称轴为x=-h，y最大(小)=k;反之，若对称轴为x=m，y最值=n，则顶点为(m，n);理解它们之间的关系，在分析、解决问题时，可达到举一反三的效果。不过这里求函数最值时，有时要考虑自变量的取值范围。
3.利用顶点画草图.在大多数情况下，我们可以根据抛物线顶点，结合开口方向，画出抛物线的大致图像(即草图)，能帮助我们分析、解决问题就行了。
四、理解掌握抛物线与坐标轴交点的求法
一般地，点的坐标由横坐标和纵坐标组成，我们在求抛物线与坐标轴的交点时，可优先确定其中一个坐标，再利用解析式求出另一个坐标.如果方程无实数根，则说明抛物线与x轴无交点。
从以上求交点的过程可以看出，求交点的实质就是解方程.联系方程的根的判别式，利用根的判别式的值来判定抛物线与x轴的交点个数。
五、灵活应用待定系数法求二次函数的解析式
用待定系数法求二次函数的解析式是我们求解析式时最常规有效的方法，求解析式时往往可选择多种方法，如已知三个一般条件，可将函数关系式设为一般式;如已知顶点的任何一个坐标，可将函数关系式设为顶点式;如已知两交点坐标，可将函数关系式设为交点式;如顶点在坐标轴或原点时，可将函数关系式设为特殊式等。
总之，同学们要尝试多种方法做题，吃透函数图像与性质，善于发现其中规律，从做题中领悟技巧。
篇7：中考数学：二次函数的深度解析与应对方略
二次
很多人关注的是压轴题的题型，但在很多地方 也很喜欢出现关于二次函数的应用题，下面让我们一起来看看中考从哪些角度考查这类题型。 中考二次函数类应用题从题设给定形式和解法上看，常见的有以下三类：
一、待定系数法型 题设明确给出两个变量间是二次函数关系，和几对变量值，要求求出函数关系式，并进行简单的应用。解答的关键是熟练运用待定系数法，准确求出函数关系式。
二、分析数量关系型 题设结合实际情景给出了一定数与量的关系，要求在分析的基础上直接写出函数关系式，并进行应用。解答的关键是认真分析题意，正确写出数量关系式。
三、构建模型 即要求自主构造二次 ，利用二次函数的图象、性质等解决实际问题。这类问题建模要求高，有一定难度。
篇8：中考数学：二次函数的深度解析与应对方略
中考数学考点复习二次函数与图形变换
图形变换包含平移、轴对称、旋转、位似四种变换，那么二次函数的图像在其图形变化(平移、轴对称、旋转)的过程中，如何完成解析式的确定呢?解决此类问题的方法很多，关键在于解决问题的着眼点。笔者认为最好的方法是用顶点式的方法。因此解题时，先将二次函数解析式化为顶点式，确定其顶点坐标，再根据具体图形变换的特点，确定变化后新的顶点坐标及a值。
1、平移：二次函数图像经过平移变换不会改变图形的形状和开口方向，因此a值不变。顶点位置将会随着整个图像的平移而变化，因此只要按照点的移动规律，求出新的顶点坐标即可确定其解析式。
例1.将二次函数y=x2-2x-3的图像向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的新的图像解析式为_____
分析：将y=x2-2x-3化为顶点式y=(x-1)2-4，a值为1，顶点坐标为(1，-4)，将其图像向上平移2个单位，再向右平移1个单位，那么顶点也会相应移动，其坐标为(2，-2),由于平移不改变二次函数的图像的形状和开口方向，因此a值不变，故平移后的解析式为y=(x- 2)2-2。
2、轴对称：此图形变换包括x轴对称和关于y轴对称两种方式。
二次函数图像关于x轴对称的图像，其形状不变，但开口方向相反，因此a值为原来的相反数。顶点位置改变，只要根据关于x轴对称的点的坐标特征求出新的顶点坐标，即可确定其解析式。
二次函数图像关于y轴对称的图像，其形状和开口方向都不变，因此a值不变。但是顶点位置会改变，只要根据关于y轴对称的点的坐标特征求出新的顶点坐标，即可确定其解析式
例2.求抛物线y=x2-2x-3关于x轴以及y轴对称的抛物线的解析式。
分析：y=x2-2x-3=(x-1)2-4，a值为1，其顶点坐标为(1，-4)，若关于x轴对称，a值为-1，新的顶点坐标为(1，4)，故解析式为y=-(x-1)2+4;若关于y轴对称，a值仍为1，新的顶点坐标为(-1，-4)，因此解析式为y=(x+1)2-4。
3、旋转：主要是指以二次函数图像的顶点为旋转中心，旋转角为180°的图像变换，此类旋转，不会改变二次函数的图像形状，开口方向相反，因此a值会为原来的相反数，但顶点坐标不变，故很容易求其解析式。
例3.将抛物线y=x2-2x+3绕其顶点旋转180°，则所得的抛物线的函数解析式为________
分析：y=x2-2x+3=(x-1)2+2中，a值为1，顶点坐标为(1，2)，抛物线绕其顶点旋转180°后，a值为-1，顶点坐标不变，故解析式为y=-(x-1)2+2。
篇9：中考数学：二次函数的深度解析与应对方略
中考数学第二轮专题复习二次函数与几何方法总结
分为：二次函数与线段及角、等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、
矩形、菱形、正方形、圆、面积等问题)
重要思想：①分类讨论→代表性题型：动态几何问题，存在性讨论问题;
②转化思想(待定系数)
→代表性题型：面积问题，二函数图象与坐标轴的交点距离、二次函数与一次函数交点距离等; ③最短路径→代表性题型：利用二次函数的对称性求三角形的周长最小时点的坐标; ④尺规作图→代表性题型：二次函数中求出直角三角形与等腰三角形时点的坐标，采用 直角三角板与圆规进行尺规作图分析;
⑤极端值思想→代表性题型：动态几何问题，动态函数问题;
⑥数形结合思想→代表性题型：函数与几何综合题。
二次函数解析式的确定：
1、设一般式，即：设特点及应用范围：
2、设顶点式，即：设特点及应用范围：
3、设交点式，即：设特点及应用范围： 注：求二次函数解析式，根据具体同象特征灵活设不同的关系或除上述常用方法以外，还有：如抛物线顶点在原点可设 ;以y轴为对称轴可设 ;顶点在x轴上可设 ;抛物线过原点等。
【重要考点解析】
(历年考题)如图，直线y=x+2与抛物线y=ax+bx+6(a=?0)相交于A(，)和B(4，m)，点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值?若存在，求出这个最大值;若不存在，请说明理由;
(3)求△PAC为直角三角形时点P的坐标.
(历年考题)如图，⊙E的圆心E(3，0)，半径为5，⊙E与y轴相交于A、B两点(点A在点B的上方)，与x轴的正半轴交于点C，直线l的解析式为y=x+4，与x轴相交于点D，以点C为顶点的抛物线过点B.
(1)求抛物线的解析式;
(2)判断直线l与⊙E的位置关系，并说明理由;
(3)动点P在抛物线上，当点P到直线l的距离最小时.求出点P的坐标及最小距离.
(历年考题)如图，在矩形OABC中，OA=5，AB=4，点D为边AB上一点，将△BCD沿直线CD折叠，使点B恰好落在边OA上的点E处，分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系.
(1)求OE的长及经过O，D，C三点抛物线的解析式;
(2)一动点P从点C出发，沿CB以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时动点Q从E点出发，沿EC以每秒1个单位长度的速度向点C运动，当点P到达点B时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，DP=DQ;
(3)若点N在(1)中抛物线的对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请求出M点坐标;若不存在，请说明理由.
篇10：中考数学：二次函数的深度解析与应对方略
二次函数与三角性相似
1.在平面直角坐标系中，直线y＝－3x＋3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线C交x轴于另一点M(－3，0)．
(1)求抛物线C的表达式；
(2)求抛物线C关于y轴的对称图形C′的顶点D的坐标；
(3)若点A′是点A关于原点的对称点，则在x轴上是否存在点P，使得△PAD与△A′BO相似，若存在，求出符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由．
【思维教练】(1)要求抛物线C的表达式，根据题意过A、B、M三点可考虑运用待定系数法求得，又根据已知A、B分别为y＝－3x＋3与x轴、y轴的交点，可考虑运用“分别令0法”求得A、B坐标，从而求得抛物线表达式；(2)要求C′的顶点D的坐标，可考虑先求出C′的函数表达式，根据已知C′与C关于y轴对称，可运用数形结合思想得到对称以后C′图象上各点与C图象上对应各点相比，纵坐标不变，横坐标互为相反数即可求解；(3)要求使得△PAD∽△A′BO的点P坐标，可考虑当△PAD与△A′BO相似时，对应边成比例，根据比例关系式，求出AP的长，根据题意对应边不确定，则需要分情况讨论．
篇11：中考数学：二次函数的深度解析与应对方略
二次函数的图象与性质的口诀
二次函数抛物线，图象对称是关键；
开口、顶点和交点，它们确定图象现；
开口、大小由a断，c与y轴来相见，
b的符号较特别，符号与a相关联；
顶点位置先找见，y轴作为参考线，
左同右异中为0，牢记心中莫混乱；
顶点坐标最重要，一般 式配方它就现，
横标即为对称轴，纵标函数最值见。
若求对称轴位置，符号反，
一般、顶点、交点式，不同表达能互换。
篇12：中考数学：二次函数的深度解析与应对方略
二次函数是初中数学中的一个重要概念，它不仅在数学问题中有着广泛的应用，也是解决实际问题的有力工具。在河北近几年的中考中，二次函数一直是热门考点之一。本文将详细分析二次函数在中考数学中的考察点，并探讨如何通过学习二次函数来培养学生的数学思维和解决问题的能力。
二次函数的基本表达式为y=ax^2+bx+c，其中a、b、c为常数，a≠0。二次函数的图像是一条抛物线，其顶点坐标、开口方向、对称轴、最大值或最小值等性质是中考数学中的常见考点。此外，二次函数还经常与几何知识相结合，出现在综合题目中。
一、二次函数的基础知识
二次函数的基础知识主要包括表达式的解读、顶点坐标、开口方向、对称轴、最大值或最小值的计算。这些知识点通常以填空题和选择题的形式出现，要求学生能够快速准确地运用公式和图形来解决问题。例如：
1. 表达式分析：给定一个二次函数的表达式，要求学生识别出a、b、c的值，或者判断表达式的正负性。
2. 顶点坐标：通过表达式找出抛物线的顶点坐标，或者给定顶点坐标，要求写出对应的二次函数表达式。
3. 开口方向：根据a的值判断抛物线开口向上还是向下。
4. 对称轴：通过表达式找出抛物线的对称轴，或者给出对称轴，要求写出对应的二次函数表达式。
5. 最大值或最小值：计算抛物线的最大值或最小值，或者给出最大值或最小值，要求写出对应的二次函数表达式。
二、二次函数的实际应用
二次函数在实际问题中的应用也是中考的一个重要考点。这类问题通常涉及物理学中的抛物线运动、经济学中的成本和收益分析、生物学中的种群增长模型等。学生需要将实际问题转换为数学模型，然后利用二次函数的性质来解决问题。例如：
1. 物理学中的抛物线运动：一个物体在重力作用下沿抛物线轨迹运动，要求计算物体的落地时间或最大高度。
2. 经济学中的成本和收益分析：一个企业生产某种产品的成本函数是二次函数，要求分析生产多少产品时成本最低。
3. 生物学中的种群增长模型：一个种群的数量随时间增长，其增长模型可以用二次函数来描述，要求预测种群数量的变化趋势。
三、二次函数与几何知识的结合
二次函数与几何知识的结合是中考数学中的难点和重点。这类题目通常要求学生不仅要有扎实的二次函数知识，还要有较强的几何分析能力。例如：
1. 抛物线与直线交点问题：给定一个二次函数的表达式，以及一条直线方程，要求找出它们交点的坐标。
2. 抛物线与圆的位置关系：研究抛物线与给定的圆是否有交点，如果有，求出交点坐标。
3. 抛物线与三角形面积问题：给定一个抛物线和两个定点，要求找出第三个点，使得以这三个点为顶点的三角形面积最大或最小。
四、复习建议
为了更好地应对二次函数在中考中的考察，学生应该做到以下几点：
1. 理解基础概念：深刻理解二次函数的表达式、顶点坐标、开口方向、对称轴、最大值或最小值等概念。
2. 加强练习：通过大量的练习题来巩固知识，提高解题速度和准确率。
3. 培养数形结合能力：学会利用二次函数的图像来辅助解题，培养数形结合的数学思维。
4. 综合运用：将二次函数的知识与其他数学知识相结合，如几何、三角函数、概率统计等，进行综合训练。
5. 解决实际问题：多关注生活中的数学问题，尝试用二次函数来解决实际问题，提高数学的应用能力。
二次函数是中考数学中的一个重要知识点，它的学习不仅有助于学生掌握基本的数学技能，还能培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。通过系统的学习和实践，学生能够更好地理解和应用二次函数，为将来的数学学习打下坚实的基础。