篇1：数学中的旋转概念详解
数学：旋转有哪些需要掌握的知识点，一起来看看详细内容吧!
1、概念：
把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
旋转三要素：旋转中心、旋转方面、旋转角。
2、旋转的性质：
(1)旋转前后的两个图形是全等形;
(2)两个对应点到旋转中心的距离相等。
(3)两个对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角。
3、中心对称：
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心。
这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。
4、中心对称的性质：
(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。
(2)关于中心对称的两个图形是全等图形。
5、中心对称图形：
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。
篇2：数学中的旋转概念详解
打开我们每天所学的课本来回顾一下， 小编整理了九年级上册数学 复习 内容，以供大家参考。
九年级上册数学知识点复习旋转
1 图形的旋转
旋转：一个图形绕某一点转动一个角度的图形变换 性质：对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角 旋转前后的图形全等.
2 中心对称：一个图形绕一个点旋转180度,和另一个图形重合,则两个图形关于这个点中心对称;
中心对称图形：一个图形绕某一点旋转180度后得到的图形能够和原来的图形重合,则说这个图形是中心对称图形;
3 关于原点对称的点的坐标 第四章 圆
1 圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义
2 垂直于弦的直径
圆是 图形,任何一条直径所在的直线都是它的对称轴;垂直于弦的直径平分弦,并且平方弦所对的两条弧; 平分弦的直径垂直弦,并且平分弦所对的两条弧.3 弧、弦、圆心角在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.
4 圆周角
在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半;半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90度的圆周角所对的弦是直径.
5 点和圆的位置关系 点在rd?点在圆上 d=r 点在圆内 dR+r 外切 d=R+r 相交 R-r
篇3：数学中的旋转概念详解
一、知识点学习
1. 图形的旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转。这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。
注意：图形旋转后一对对应点与旋转中心的连线就是旋转角。图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置.
2. 旋转的基本性质
（1）旋转前、后的图形全等
（2）对应点到旋转中心的距离相等
（3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.
（4）图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.
3. 旋转的要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度；
4. 明白顺时针旋转和逆时针旋转
5. 中心对阵
中心对称定义：把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能与另一个图形重合,就说这两个图形关于这个点成中心对称. 所有的中心对称图形都是旋转对称图形。
中心对称的性质:
（1）中心对称的两个图形是全等图形
（2）关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心且被对称中心平分
（3）关于中心对称的两个图形,对称线段平行且相等
中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念
区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系； 中心对称图形指一个图形本身成中心对称。
联系: 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形
如果将中心对称图形,把对称的部分看成两个图形,则它们是关于中心对称。
6. 轴对称
定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这样的图形叫做轴对称图形（axial symmetric figure)，这条直线叫做对称轴;这时,我们也说这个图形关于这条直线对称。比如说圆、正方形等。例如等腰三角形、正方形、等边三角形、等腰梯形和圆和正多边形都是轴对称图形.有的轴对称图形有不止一条对称轴,但轴对称图形最少有一条对称轴. 圆有无数条对称轴，都是经过圆心的直线。
要特别注意线段,有两条对称轴,一条是这条线段所在的直线,另一条是这条线段的中垂线.
性质：
（1）对称轴是一条直线。
（2）垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线。线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
（3）在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。
（4）在轴对称图形中，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。
（5）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
（6）图形对称。
7.总结
轴对称图形一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，关键抓两点：一是沿某直线折叠，二是两部分互相重合；中心对称图形是图形绕某一点旋转180后与原来的图形重合，关键也是抓两点：一是绕某一点旋转，二是与原图形重合．实际区别时轴对称图形要像折纸一样折叠能重合的是轴对称图形；中心对称图形只需把图形倒置，观察有无变化，没变的是中心对称图形。
现将教材中常见的图形归类如下：
既是轴对称图形又是中心对称图形的有：直线，线段，两条相交直线，矩形，菱形，正方形，圆等。
只是轴对称图形的有：射线，角?等腰三角形，等边三角形，等腰梯形等。
只是中心对称图形的有：平行四边形等；中心对称的多边形很多，如边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：不等边三角形，非等腰梯形等。
轴对称图形
中心对称图形
有一条对称轴直线
有一个对称中心
图形沿轴对折
图形绕这个点旋转180度对称
对折部分与另一部分重合
旋转后与原图重合
课后图形旋转练习题：
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篇4：数学中的旋转概念详解
数学图形题型变化多，不同角度会有不同的答案。教育网小编给大家整理了九年级数学上册知识点有关图形旋转内容，供大家进行复习参考。
九年级数学上册知识点有关图形旋转
知识点一、旋转的定义
在平面内，把一个平面图形绕着平面内某一点O 转动一个角度，就叫做图形的旋转，点O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
我们把旋转中心、旋转角度、旋转方向称为旋转的三要素。
知识点二、旋转的性质
旋转的特征：(1)对应点到旋转中心的距离相等;(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;(3)旋转前后的图形全等。
理解以下几点：(1)图形中的每一个点都绕旋转中心旋转了同样大小的角度。(2)对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等。(3)图形的大小和形状都没有发生改变，只改变了图形的位置。
知识点三、利用旋转性质作图
旋转有两条重要性质：(1)任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;(2)对应点到旋转中心的距离相等，它是利用旋转的性质作图的关键。
步骤可分为：① 连：即连接图形中每一个关键点与旋转中心;② 转：即把直线按要求绕旋转中心转过一定角度(作旋转角) ③ 截：即在角的另一边上截取关键点到旋转中心的距离，得到各点的对应点;④ 接：即连接到所连接的各点。
篇5：数学中的旋转概念详解
九年级数学上册知识点旋转复习
一、旋转
1、定义：把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
2、性质：(1)对应点到旋转中心的距离相等。(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。⑶ 旋转前后的图形全等。
二、中心对称
1、定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。
2、性质 ：1)关于中心对称的两个图形是全等形。2)关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。3)关于中心对称的两个图形，对应线段平行(或在同一直线上)且相等。
3、判定：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。
4、中心对称图形：把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。
5、关于原点对称的点的特征：两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点为P’(-x，-y)
6、关于x轴对称的点的特征：两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P(x，y)关于x轴的对称点为P’(x，-y)。
7、关于y轴对称的点的特征：两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P(x，y)关于y轴的对称点为P’(-x，y)。